多体动力学通常建立如下的第一类拉格朗日方程

针对不同刚度类型的系统，针对不同拓扑结构，采用不同方法建立了上述方程，并引入若干数值方法求解上述方程。这个过程中涌现了多种多体动力学代码/软件。这些代码/软件不仅可以减少研究人员的负担，而且可以加速多体动力学的发展。

其中闭源独立软件一般由商业公司开发，为工业界提供分析和仿真的支持，也为学术界提供参考。开源代码/软件一般由学术机构或个人研究者发起，并将原始代码发布到开源代码托管平台如 Github 或 Bitbucket上，通过与其他学者进行讨论和分享代码来更新代码/软件。软件模块一般是通用的计算平台下的部分模块，专门用于多体动力学的分析和计算。物理引擎指对真实物理世界的模拟的计算库，虽然一般用于游戏和计算机图形学，但所用的理论也属于多体动力学。由于需要高效的实时仿真，物理引擎一般借用计算力学原理，对模型进行必要的简化，也对算法进行高度的优化。

仿真计算中的计算多体动力学是一门古老而新兴的学科，古老是因为理论基本采用了200多年前的分析力学基础，新兴是因为需要结合计算机技术来实现。因其需要推导大量公式和编写繁琐的程序而深受广大同学的喜爱，于是乎有同学因彻夜疯狂调试程序几近走火入魔。为避免大家为科学而献身，有必要在此记录些许以供参考，如有新的建议可以发起Issues或者Pull requests。

1 准备工作

工欲善其事，必先利其器。

学习新工具在早期需要投入时间，但习惯之后可以腾云驾雾。首先保持电脑干净状态，所谓干净就是删掉360、百度的所有软件，Windows 10有自带杀毒软件 Defender作为保障。百度网用来测试网速可以，平时就不要用了，珍爱生命。有条件的上 Google，没条件的上 Bing。

2 日常工具

研究工作中日常使用的工具，分为文献、论文写作及公式推导、版本控制、数据处理和绘制科学图形等内容。

2.1 Mendeley/Endnote

参考文献是idea的源泉。

大量的文献不能通过文件夹来维护，一定要用Mendeley或者Endnote进行维护。它们都有word的插件进行插入参考文献、修改参考文献格式等便捷的操作。Endnote是老牌的文献管理工具，在知名度上高于Mendeley。两者都有云同步功能，可以在网页端任何时间地点查看已同步的文献。但Mendeley更年轻，账号有社交功能，会推送你的文献中作者的近期发表状况。也可以根据你的文献来自动推荐相关文献。

Mendeley/Endnote不是pdf文件管理器，而是文献信息管理器。所以随时更新好每一篇文献的信息，包括作者(弄清姓和名)、杂志名称、发表年月、doi(通过doi号可以自动正确更新以上所有信息)等等。更新后的信息可以用于对本地文献快速检索，并且可以生成*.bib文件，方便$Bib\TeX$把文献引入$\LaTeX$文档。

2.5 $\LaTeX$

LaTeX是排版工具，MS-Word是字处理软件

一股不正之风经常说LaTeX一定比Word好用，实际的原因是我们学习Word的时候通常采用鼠标乱点法，反正所见即所得，结果实际上Word并没有学好。而LaTeX怎么学习呢？照着模板以葫芦画瓢，模板实现了所有养眼的效果，然后得到了漂亮的文档，于是就产生了一种LaTeX比Word好的假象。Word处理简单文档十分直观，学习曲线平缓。所以任何公司、企业都不会选择用LaTeX作为文档工具，但不幸的是，在学术上，LaTeX还真比Word合适。

我文章投得少，但是知道国外杂志最好选择LaTeX文档，他们的LaTeX模板一般最新的，但Word模板通常年久失修。Word在三个不同平台上没有统一的格式，即使同一个平台不同版本之间也会有冲突。但是LaTeX不管什么平台和版本得出的文档始终是一致的。以下几点是LaTeX适合学术的原因：

1. 数学公式之和谐

相比Word里插入数学公式之繁琐，LaTeX可谓简单粗暴。虽然新版Word的公式编辑器效率较为提高，但bug挺多，多年过去仍未成气候。在行内公式的处理，LaTeX会通过计算来达到最优间距，Word里行内公式通过对象插入，需要通过基线对齐、调整每个行内公式的字号来达到相同的行距，普通用户几乎不可能完成。对于大量公式录入，基于代码的LaTeX具有特别的优势，例如输入一个矩阵，$A_{ij}$可以定义一个命令函数：

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\newcommand{\repbmatnum}[3]{
  \begin{bmatrix}
    \forloop{ct1}{1}{\value{ct1}<#1 \OR \value{ct1}=#1}{
        \forloop{ct2}{1}{\value{ct2}<#2 \OR \value{ct2}=#2}{
            \ifthenelse{\value{ct2}<#2}{#3_{\arabic{ct1}\arabic{ct2}} &}{#3_{\arabic{ct1}\arabic{ct2}}}
        }
        \ifthenelse{\value{ct1}<#1}{\\}{}
    }
  \end{bmatrix}
}

然后通过简单调用该命令函数
$$$\repbmatnum{3}{4}{A}$$$
可以得到如下矩阵，

自行脑补下Word公式编辑器怎么写上述公式。

1. 文本编码之统一

用过Word的修订模式的同学有没有被恶心过，改了几个字，就好像整篇文章被重写过一样。LaTeX文档是纯文本格式，所有文本编辑器都可以打开，即使在Linux命令行环境下也可以通过Vim打开修改。由于这个特性，修改文档的任何地方可以配合版本控制工具追溯和比较。在文本环境下编码，你不会因为某个部分隐藏的标记和设置而苦恼；你不会因为各种宏、对象和图片的穿插使用而费劲心思调整格式；当然，你也不会因为doc和docx的兼容性问题而犹豫。

1. 格式处理之便捷

需要换投杂志时，在LaTeX里，仅仅需要引用该杂志提供的documentclass，再加上几个参数就能换转换成另一个杂志风格。各种微小的格式设置不用自己逐一修改。图片公式标注完全不需要用户考虑，没有所谓的域代码(事实证明域代码用多了会引起卡顿和难以察觉的问题)来控制题注计数。

SumatraPDF在Windows下配合LaTeX引擎进行预览和反向搜索(通过PDF的位置找到LaTeX中编码的位置，从而方便修改)，用户体验极佳。当然如果你不用LaTeX，SumatraPDF也是pdf阅读优秀的工具，打开大文件速度比Adobe家的快不少。各个平台类似的PDF阅读器不一样，Windows下就用SumatraPDF，Mac下就用Skim，Linux下就用Evince。

2.3 Sublime Visual Studio Code

效率决定一切还是微软大法好

做研究处理文本主要是编写各类程序代码、脚本，另外是数据处理。修改简单的代码、不用调试时，采用文本编辑工具效率最高。Sublime基于C++的实现，有当前最快的运行速度，性能卓越。插件采用Python编写，有完美的生态环境，用户广泛。所有的代码可以在Sublime中预览，插件提供高亮。上文提到的LaTeX可以通过LaTeXTools进行编写、调试、生成PDF，图片和公式都能预览，应该是使用率最高的LaTeX编写工具。

目前类似的优秀编辑器还有Atom、VS Code等等，为什么要推荐Sublime？我们不是程序员，我们只是程序的搬运工。除了程序之外我们还要进行大量数据处理，这时候效率就十分关键。Sublime可以瞬间打开近百兆的文本文件，方便直接查看我们熟知的切线刚度阵。

Visual Studio Code 采用了时下流行的electron框架，实现了类似网页前端的GUI设计，大大减轻了设计难度。也得益于大厂的优化效率，VS Code在打开大文件效率上完美地胜出。也由于大厂的加持，更新速度和插件数量是其余开源编辑器所无法企及的。平时所用的 LaTeX、编辑调试 C++、Python 等亲测都十分便捷。

2.4 Git/GitHub/Bitbucket/SourceTree

专注眼前，托管一切

本文最想推荐的就是本小节的版本控制工具。这几个东西的逻辑是这样，Git是分布式版本控制软件，由Linux作者开发，可以单机运行，也可以自行假设服务器运行。但是不是每个人都有能力架设服务器，于是GitHub和Bitbucket这两个基于Git的版本控制托管网站就产生了，并且给了用户一个页面进行管理。Bitbucke还提供了强大的管理工具，SourceTree。当然Git本来是没有GUI的，命令行操作，功能上和SourceTree一致。Git的功能异常强大，不需要全都掌握，一张图可以解释其操作逻辑

2.7 Matlab

用最少的工具做最多的事情

Matlab 作为简单计算工具用于理论检验。另一方面作为绘制图形工具功能非常强大。所有的曲线图可以用matlab画，通过export setup设置可以指定导出图形的样式，并且保存常用的图形设置，方便重复调用。绘制有限元网格的矢量图，基于OpenGL实现的基本不存在，矢量图工具Asymptote，能够绘制样条曲面，功能强大，但效率不高，常常有错误。Matlab能够绘制有限元网格矢量图的工具，效率和效果都不错。其Patch函数十分强大，可以绘制多边形网格，也能给节点或者单元赋予值，从而画出云图。

3 编程工具

3.1 Visual Studio

对于Windows下编译调试C/C++和Fortran，肯定是Visual Studio。在我有限的经验里，VS的代码静态分析(静态分析是指不编译不运行情况下，分析代码的语法、逻辑来验证代码的规范性和可靠性)性能是最好的。比如类成员函数、成员变量的提示，VS是最迅速最准确的。有些IDE会提示所有成员变量，却很难找到有用的，点名批评一下Mac下的Xcode。C++代码重构也做得最好。VS的调试工具十分强悍，反应迅速，可以修改配置文件来调试复杂的数据结构。对了新版的VS可以支持跨平台的程序编写，也和Clion一样支持CMake部署工具，与时俱进毕竟宇宙第一。

Visual Studio Community 版本免费。

3.3 Clion

在没有Windows的地方，编写C++最好的IDE只能是Clion了，基于CMake的架构，可以方便地编写跨平台的程序。仿真计算为什么要写跨平台的东西？真以为自己是程序员吗？不是，大型问题可以选择超算进行高性能计算，超算只支持Linux系统，因此跨平台的程序就至关重要。这时如果在Windows下用Clion编写代码，然后通过自带的CMake来部署代码，完成后可以直接在超算上用Cmake部署、编译再运行。

Clion 对于有edu邮箱的同学免费。

3.2 Intel Compiler

市面上C/C++编译器有GCC、Clang LLVM、VC++、Intel Compiler，目前以LLVM作为后端的Clang大有一统天下之意。但在数值计算方面，执行效率最高的就是Intel Compiler了，毕竟天下都是Intel的处理器，自家的编译器肯定开了不少小灶。多个有限元及多体的商业软件都采用 Intel 编译器。它带有强大的MKL数学库，常作为测试的标准的存在，计算效率毋庸置疑。

Intel Complier 同样对于有edu邮箱的同学免费。

3.5 Windows Subsystem for Linux

如要在超算上计算，首先要保证自己的代码在Linux下能够正常编译，不能在超算的远程界面上不断调试。如果有Linux 机器固然不错。但Windows 10 上的同学有更简单的方法，那就是 Windows Subsystem for Linux(WSL)。这个系统不是虚拟机，而是完整的Linux环境，基本的界面是个命令行工具，但可以安装X11软件，使得WSL可以运行GUI软件，这样所有Linux下的GUI软件都可以在Windows下运行，效果和原生应用一样。

以上工具皆免费，说了这么多目的为了同学们能不假思索地选择效率最高的工具，而不是饶了一圈回来发现工具太落后，浪费了大量精力。

希望能有帮助。